Diego y Victor juegan por turnos a quitar de 1 a 7 piedras de un monton de 2012. Gana quien quite la ultima piedra. ¿Si Diego empieza quien tiene estrategia ganadora? ¿Y si pueden quitar de 1 a 5 piedras?
Bueno, pues Diego tiene estrategia ganadora en ambos casos. En el caso que es de 1 a 7, quien quede con 8 piedras ya perdió, porque en cualquier movimiento que haga, deja al otro en posición ganadora. Pero Diego, siempre pede dejarme en un múltiplo de 8, pues si al principio quita 4 piedras, yo siempre lo dejaré en un no múltiplo de 8 y el por consiguiente, podrá seguir dejándome en un múltiplo de 8, entonces en algún momento me dejará en 8 y perderé. Con el otro caso es lo mismo, sólo que la estrategia cambia de dejarme en un múltiplo de 8 a dejarme en un múltiplo de 6.∎
si Diego siempre puede dejarle a Víctor un múltiplo de k piedras, como siempre van disminuyendo, en algún momento le dejará 0 piedras y ganará, encuentren ese k
Bueno, pues Diego tiene estrategia ganadora en ambos casos. En el caso que es de 1 a 7, quien quede con 8 piedras ya perdió, porque en cualquier movimiento que haga, deja al otro en posición ganadora.
ResponderBorrarPero Diego, siempre pede dejarme en un múltiplo de 8, pues si al principio quita 4 piedras, yo siempre lo dejaré en un no múltiplo de 8 y el por consiguiente, podrá seguir dejándome en un múltiplo de 8, entonces en algún momento me dejará en 8 y perderé.
Con el otro caso es lo mismo, sólo que la estrategia cambia de dejarme en un múltiplo de 8 a dejarme en un múltiplo de 6.∎
bn, jajaja, (q mal, no se porque creí que 6 dividía a 2012)
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ResponderBorrarsi Diego siempre puede dejarle a Víctor un múltiplo de k piedras, como siempre van disminuyendo, en algún momento le dejará 0 piedras y ganará, encuentren ese k