Nadie lo resolvio completamente, el puntaje mas alto fue 3 puntos de Adrian Rivera.
Los demas tienen 1 y 0, con excepcion de Omar que tiene 2 puntos.
Solucion:
Sean a_1, a_2, ..., a_2n los 2n numeros positivos diferentes, menores o iguales que n^2, los cuales podemos ordenar de la siguiente manera
a_1 < a_2 < a_3 < ... < a_2n
Lo mas natural es buscar las tres diferencias entre numeros consecutivos de la sucesion.
Supongamos que no hay tres diferencias iguales, entonces
A=(a_2 - a_1) + (a_3- a_2) + (a_4 - a_3) + ... + (a_2n - a_{2n-1})
es mayor o igual que
1+1 + 2+2 +3 +3 + ....+ n-1+ n-1 + n = n(n-1) + n = n^2
pero A=a_2n -a_1 que es menor o igual que que n^2-1
de donde n^2-1 es mayor o igual que n^2, lo cual es una contradiccion.
En el problema 1 todos lo tienen bien excepto Eduardo Melendez que tiene 3
y Jose Andres tiene 6.
Falta de calificar el problema de geometria
pero entonces rogelio-todos nos presentamos mañana o quienes y quienes?
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