Problema 4 de numeros unidad

Hagamos la construccion por induccion. Supongamos que hemos construido
$a_1 =1$, $a_2$, ... $a_n$ numeros unidad primos relativos entre ellos.
Por el problema 3 de numeros unidad, existe un numero unidad $m$ el cual es
divisible entre el producto de los $a_i$.
Consideremos entonces el numero $10m+1$, el cual es un numero unidad, y como
$(m,10m+1)=1$, entonces, $(a_i, 10m+1)=1$, por lo que podemos tomar
$a_{n+1} = 10m+1$.