Problema del día 30 de Junio

Encuentra todos los enteros positivos p,q,r tales que p y q son primos y se cumple que:

1/(p+1) + 1/(q+1) - 1/[(p+1)(q+1)] = 1/r

Problema del día 29 de Junio

Considera un cubo con una mosca parada en cada uno de sus vértices. Cuando sopla un silbato cada mosca se mueve a un vértice que esta en la misma cara donde estaba pero diagonalmente opuesto a su vértice. Despues de que suena el silbato, de cuantas formas pueden las moscas cambiar de posición de tal forma que no haya un vértice con 2 o mas moscas?

Cortes

Hola, alguien me puede decir quien sigue vivo despues del corte??

Problema del día 28 de Junio

Sea M un punto en el segmento AB. Sean AMCD, BEHM cuadrados construidos del mismo lado de AB. Los circuncírculos de estos dos cuadrados se intersectan en M y N. Prueba que B, N, C son colineales y que H es el ortocentro del triángulo ABC.

Problema del día 27 de Junio

Encuentra todos los numeros primos p, q y r con
p < q < r, que cumplan con 25pq + r = 2004 y que pqr + 1 sea un cuadrado
perfecto.

Problema del día

Sea n un entero positivo, demuestra que 1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1) no puede ser un entero.

Problema del día

Encuentra todos los primos p y q, y todos los enteros positivos n que cumplan la ecuación 1/p+1/q+1/pq=1/n

Problemas del día 12 de junio

1.-En una hoja de papel se tienen una cantidad finita de puntos negros y una cantidad finita de puntos blancos con la propiedad de que cada segmento de recta que une dos puntos del mismo color, contiene un punto del otro color.
Demuestra que todos los puntos estan en una linea.

2.-Se tienen varias monedas redondas en una mesa. Todas las monedas tienen distintos tamaños y las monedas no se pueden encimar. Demuestra que hay una moneda que es tangente a a lo mas 5 otras monedas.

Blog funcionando

Hola a todos:

Vamos a empezar a poner problemas en el blog, para que puedan trabajar entre semana y asi, el chiste es que ustedes en los comentarios pongan sus soluciones, dudas, comentarios etc, etc. Tambien si tienen alguna duda pueden escribirla en el blog o escribirme un correo a jorge_belanger@hotmail.com