1.-En el triángulo acutángulo ABC se tiene que 5 un número primo. Muestra que p-4 no puede ser la cuarta potencia de un número entero.
3.- Sean a,b,c reales positivos que cumplan con: 1/a+1/b+1/c=1 Muestra que a^2+b^2+c^2>=2a+2b+2c+9.
4.- Sean a y b dos números enteros positivos y A un subconjunto de {1,2,…,a+b} que tenga más de (a+b)/2 elementos. Muestra que hay dos números en A cuya diferencia es a o b.
5.- Encuentra todas las soluciones enteras (p,q,r) de la ecuación r+p^4=q^4 con las siguientes condiciones: a) r es un entero positivo con exactamente 8 divisores positivos. b) p y q son números primos
6.- Sean ABC un triángulo equilátero y D el punto medio de BC. Sean E y F puntos sobre AC y AB, respectivamente y tales que AF=CE. Si P es el punto de intersección de BE y CF, muestra que <APF=<BPD.
Problema 1: En el triángulo ABC se tiene que BAC es menor que ACB. Sea AD un diámetro de C, la circunferencia circunscrita a dicho triángulo. Sea E el punto de intersección del rayo AC y la tangente a C que pasa por B. La perpendicular a AD que pasa por E intersecta a la circunferencia circunscrita al triángulo BCE, otra vez en el punto F. Muestre que CD es bisectriz de BCF.
2.- Sea p mayor a 5 un número primo. Muestra que p-4 no puesde ser la cuarta potencia de un número entero.
el primer dia saque 7-2-0 y el segundo dia saque el primero, el segundo no estoy seguro de haber comprobado bien que eran los unicos numeros, segun mi criterio saque 7-5-0
el primer día saque 7-2-0, al igual que anthony. El segundo día segun yo saque una solucion del 4, pero noe stoy muy seguro y el 5 si me salio, segun yo debo de tener 7 puntos en el 5, tal vez 5 puntos en el 4to y nada en el 6to.
Problemas:
ResponderBorrar1.-En el triángulo acutángulo ABC se tiene que 5 un número primo. Muestra que p-4 no puede ser la cuarta potencia de un número entero.
3.- Sean a,b,c reales positivos que cumplan con:
1/a+1/b+1/c=1
Muestra que a^2+b^2+c^2>=2a+2b+2c+9.
4.- Sean a y b dos números enteros positivos y A un subconjunto de {1,2,…,a+b} que tenga más de (a+b)/2 elementos. Muestra que hay dos números en A cuya diferencia es a o b.
5.- Encuentra todas las soluciones enteras (p,q,r) de la ecuación r+p^4=q^4 con las siguientes condiciones:
a) r es un entero positivo con exactamente 8 divisores positivos.
b) p y q son números primos
6.- Sean ABC un triángulo equilátero y D el punto medio de BC. Sean E y F puntos sobre AC y AB, respectivamente y tales que AF=CE. Si P es el punto de intersección de BE y CF, muestra que <APF=<BPD.
El primer día me fue muy bien, los 3 ya me habían salido en la primera media hora!!!, y como a la hora ya los había escrito.
ResponderBorrarEl segundo día estuvo mas dificil, como a las 2 horas ya me habían salido el 4 y 5, y tuve dos horas para el 6, pero no me salio :(.
Luego lo intente en el camino de Pachuca a DF y me salió, pero era demasiado tarde.
Entonces en resumen el primer día 21 (oficial) el segundo dia, 7-7-?.
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ResponderBorrarProblema 1: En el triángulo ABC se tiene que BAC es menor que ACB. Sea AD un diámetro de C, la circunferencia circunscrita a dicho triángulo. Sea E el punto de intersección del rayo AC y la tangente a C que pasa por B. La perpendicular a AD que pasa por E intersecta a la circunferencia circunscrita al triángulo BCE, otra vez en el punto F. Muestre que CD es bisectriz de BCF.
ResponderBorrar2.- Sea p mayor a 5 un número primo. Muestra que p-4 no puesde ser la cuarta potencia de un número entero.
el primer dia saque 7-2-0 y el segundo dia saque el primero, el segundo no estoy seguro de haber comprobado bien que eran los unicos numeros, segun mi criterio saque 7-5-0
ResponderBorrarel primer día saque 7-2-0, al igual que anthony. El segundo día segun yo saque una solucion del 4, pero noe stoy muy seguro y el 5 si me salio, segun yo debo de tener 7 puntos en el 5, tal vez 5 puntos en el 4to y nada en el 6to.
ResponderBorrarCrees que podrias mandarnos las puntuaciones de los examenes que hicimos antes del regional?
ResponderBorrarel primer dia saque 7-6-2, no se por que me bajaron un punto en el 2, pero bueno,
ResponderBorrary el segundo dia creo haber sacado 5-7-2 con suerte