Problema 25 de Abril

Encontrar las soluciones reales (w,x,y,z) del sistema: w = x + y + z ; 1/w = 1/x + 1/y + 1/z.

1 comentario:

  1. por la segunda w = xyz/(xy +yz +zx), entonces (xyz)/(xy +yz +zx) = (x + y + z)
    multiplicas por (xy +yz +zx), después desarrollas y pasas el xyz del lado izquierdo restando. Factorizas y queda (x+y)(y+z)(z+x) = 0
    Entonces SPG(Sin Perdida de Generalidad) (x+y)=0 => x = -y
    Sustituyes en la original y te queda que z = w
    y terminas con que todas las de esta forma funcionan.

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