Tenemos una tabla de 3 filas por 10 columnas
La primera fila de la tabla se completa con los números del 1 al 10, en ese orden. La segunda fila se completa con los números del 1 al 10, en cualquier orden. En cada casilla de la tercera fila se escribe la suma de los dos números escritos arriba. ¿Hay alguna forma de completar la segunda fila de modo que las cifras de las unidades de los números de la tercera fila sean todas distintas?
no es posible que se puedan acomodar de esa forma ya que la suma del los dígitos unidad del 1-10 (55)=5 mod 10 y al sumarlos con la segunda fila 110=0 mod 10, como la suma de los números de la tercera fila tienen que ser congruentes con 0 mod 10 no puede tener todos los dígitos distintos ya que serian congruentes con 5 mod 10.
ResponderBorrarNo se puede, porque nos fijamos en que si pasa, entonces la suma total de la fila ≡5(mod 10), que es≡1+2+3+4+5+6+7+8+9+0.
ResponderBorrarPero la tercera fila≡la suma de las dos primeras filas, la cual es congruente a 0(mod 10).■