Por la útil 1/(1 + ab) + 1/(1 + bc) + 1/(1 + ca) >= 9/(3+ab+ac+bc) Queremos ver que esto >= 3/2 Entonces pasamos multiplicando y nos queda: 18>=9 +3ab+3ac+3bc, entonces 9>= 3(ab+bc+ac) dividimos entre 3 y nos queda 3=a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc y esto si es cierto por Muirhead
Por la útil 1/(1 + ab) + 1/(1 + bc) + 1/(1 + ca) >= 9/(3+ab+ac+bc) Queremos ver que esto >= 3/2
ResponderBorrarEntonces pasamos multiplicando y nos queda:
18>=9 +3ab+3ac+3bc, entonces 9>= 3(ab+bc+ac) dividimos entre 3 y nos queda 3=a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc y esto si es cierto por Muirhead
bn
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