Bueno si los dos ángulos rectos son adyacentes entonces supongamos que la suma de los lados es impar. Tenemos 2 casos para que el perímetro sea impar: impar+impar+impar+par par+par+par+impar Vez el lado de distinta paridad y haces los casos siempre. Para esto, divides tu cuadrilátero en un rectángulo y un triángulo rectángulo. En el triángulo rectángulo aplicas Pitágoras y siempre llegas a contradicción. El segundo caso es que los ángulos que sumen 90 sean opuestos. Aquí trazas la diagonal y llegas a que: impar^2+par^2=par^2+par^2 o Par^2+impar^2=impar^2+impar^2 por Pitágoras, lo cual es contradicción, por lo que la suma de los lados en ambos casos tiene que ser par.
Bueno si los dos ángulos rectos son adyacentes entonces supongamos que la suma de los lados es impar. Tenemos 2 casos para que el perímetro sea impar:
ResponderBorrarimpar+impar+impar+par
par+par+par+impar
Vez el lado de distinta paridad y haces los casos siempre. Para esto, divides tu cuadrilátero en un rectángulo y un triángulo rectángulo. En el triángulo rectángulo aplicas Pitágoras y siempre llegas a contradicción.
El segundo caso es que los ángulos que sumen 90 sean opuestos. Aquí trazas la diagonal y llegas a que:
impar^2+par^2=par^2+par^2 o Par^2+impar^2=impar^2+impar^2 por Pitágoras, lo cual es contradicción, por lo que la suma de los lados en ambos casos tiene que ser par.