Entrenate!-Problema del día

Para todos los que quieren material para entrenar acabo de encontrar esta recopilación en la pagina de la omm de Nuevo Leon.

http://olmatnl.blogspot.com/p/entrena.html

Y les dejo el problema del día

1.- Se tiene un tablero de n x n pintado como tablero de ajedrez. Está permitido efectuar la siguiente operación en el tablero: Escoger un rectángulo en la cuadrícula tal que las longitudes de sus lados sean ambas pares o ambas impares, pero que no sean las dos iguales a 1 al mismo tiempo, e invertir los colores de los cuadritos de ese rectángulo (es decir, los cuadritos del rectángulo que eran negros se convierten en blancos y los que eran blancos, se convierten en negros).
Encuentra para que n's es posible lograr que todos los cuadritos queden de un mismo color después de haber efectuado la operación el número de veces que sea necesario.