X y X1 se llaman un par de puntos isotómicos del segmento MN, si X y X1 son simétricos con respecto al punto medio de MN. (si cumplen que XM=X1N y por lo tanto XN=X1M)
Demuestra que si D y D1, E y E1, F y F1 son puntos isotómicos de los lados BC, CA, AB del triángulo ABC, y si AD, BE, CF son concurrentes, entonces AD1, BE1, CF1 también son concurrentes.
no se si lo estoy entendiendo bien, nombramos al segmento AF y BF1 como a, BD=CD1=b y CE=AE1=c
ResponderBorrarluego tenemos que
a/(AB-a)*b/(BC-b)*c/(CA-c)=1 por que concurren.
Luego para probar que AD1, BE1 y CF1 concurren debemos probar que
(AB-a)/a*(BC-b)/b*(CB-c)/c=1, pero esto es cierto por nuestra ecuacion anterior. Y ya, no?
si, asi de simple
ResponderBorrarjeje ok
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