ok trazamos la tangente a los dos circulos que pasa por A y nombramos A´ a la interseccion de esta con el segmento BC. Sean O y O´los centros de nustras circunferencias, tenemos que los cuadrilateros OBA´A y O´CA´A son ciclicos por que dos vertices opuestos suman 180° (los vertices que son tangentes a los circulos) luego llamamos k al angulo AOB y 180-K a AA´B, por tanto al angulo AA´C es tambien k. tambien tenemos que ls triangulos BA´A y CA´A son isosceles y por tanto el angulo BAA´es 1/2 k y el angulo CAA´ es 90-(1/2)k y aya terminamos.
si intente el otro, el de antier, pero no me salio. Se ven los 2 triangulos a los que se se puede aplicar tales pero solo estube sacando angulitos y no lo pude terminar, y si lo intente un buen rato
llamamos alos circuncentros Oy P. Tenemos que <APC es 2x y que el angulo <AOB= 2y. Ahora podemos ver que como BC es tangente a ambas circunferencias, sabemos que <ACB=x por ser angulo seminscrito y <CBA=y por lo mismo. desde antes teniamos que PCB=OBC=90 por que BC es tangente y P y O son circuncentros. sabemos entonces que 2x + 2y + 180=360 por lo tanto x+y=90 y como teniamos que <ACB=x y que <CBA=y entonces <BAC debe de ser 90 para que el triangulo BAC sume 180 grados.
Este esta mas facil
ResponderBorrarok
ResponderBorrartrazamos la tangente a los dos circulos que pasa por A y nombramos A´ a la interseccion de esta con el segmento BC. Sean O y O´los centros de nustras circunferencias, tenemos que los cuadrilateros OBA´A y O´CA´A son ciclicos por que dos vertices opuestos suman 180° (los vertices que son tangentes a los circulos) luego llamamos k al angulo AOB y 180-K a AA´B, por tanto al angulo AA´C es tambien k. tambien tenemos que ls triangulos BA´A y CA´A son isosceles y por tanto el angulo BAA´es 1/2 k y el angulo CAA´ es 90-(1/2)k y aya terminamos.
si intente el otro, el de antier, pero no me salio. Se ven los 2 triangulos a los que se se puede aplicar tales pero solo estube sacando angulitos y no lo pude terminar, y si lo intente un buen rato
ResponderBorrarQue bueno que lo estes intentando, participaras por Morelos, o entraras en el DF?
ResponderBorrarpor morelos
ResponderBorrarllamamos alos circuncentros Oy P. Tenemos que <APC es 2x y que el angulo <AOB= 2y. Ahora podemos ver que como BC es tangente a ambas circunferencias, sabemos que <ACB=x por ser angulo seminscrito y <CBA=y por lo mismo. desde antes teniamos que PCB=OBC=90 por que BC es tangente y P y O son circuncentros. sabemos entonces que 2x + 2y + 180=360 por lo tanto x+y=90 y como teniamos que <ACB=x y que <CBA=y entonces <BAC debe de ser 90 para que el triangulo BAC sume 180 grados.
ResponderBorrarPor morelos, perfecto.
ResponderBorrarEstan bien las 2 soluciones