Problema 27 de Abril

Dos circunferencias Γ1 y Γ2 están contenidas en el círculo Γ y son tangentes a Γ en los puntos distintos M y N, respectivamente. Γ1 pasa por el centro de Γ2. La recta que pasa por los puntos de intersección de Γ1 y Γ2 intersecta a Γ en A y B, respectivamente. Las líneas MA y MB intersectan a Γ1 en C y D, respectivamente. Prueba que CD es tangente a Γ2.