Bueno pues factorizamos a^n-1 como (a-1)(a^(n-1)+...+1)y queremos demostrar que esto≥ n{a^[(n+1)/2]- a^[(n-1)/2]}=n(a^[(n-1)/2])(a-1). Como a>1, podemos dividir entre a-1 y queda por demostrar que: (a^(n-1)+...+1)≥n(a^[(n-1)/2]) Pasamos el n a la izquierda(dividiendo) y por media geométrica aritmética obtenemos el resultado deseado(y podemos aplicar esta porque todos los términos son claramente positivos).■
Bueno pues factorizamos a^n-1 como (a-1)(a^(n-1)+...+1)y queremos demostrar que esto≥ n{a^[(n+1)/2]- a^[(n-1)/2]}=n(a^[(n-1)/2])(a-1). Como a>1, podemos dividir entre a-1 y queda por demostrar que:
ResponderBorrar(a^(n-1)+...+1)≥n(a^[(n-1)/2])
Pasamos el n a la izquierda(dividiendo) y por media geométrica aritmética obtenemos el resultado deseado(y podemos aplicar esta porque todos los términos son claramente positivos).■
bn
Borrarok, me salió igual
ResponderBorrarbn
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