Problemas 19 de marzo

En un triángulo ABC, la altura CE es extendida hasta G de tal manera que EG = AF, donde AF es la altura trazada hacia BC. Una línea a través de G y paralela a AB intersecta CB en H. Demuestra
que HB = AB.

Demuestra que las rectas que unen los centros de los cuadrados, construidos exteriormente sobre los lados de un paralelogramo, forman también un cuadrado.

Sea M el punto medio de la base AC de un triángulo isósceles ABC. H es un punto en BC tal que MH es perpendicular a BC. P es el punto medio del segmento MH. Demuestra que AH es perpendicular
a BP.

2 comentarios:

  1. en el primero tenemos por tales que GE/EC=HB/BC, como GE=AF, AF/EC=HB/BC, luego tenemos que los triangulos AFB y CFB son semejantes por que tienen un angulo de 90 y comparten el angulo CBA. Entonces tenemos que AF/CE=AB/CB, entonces HB/BC=AB/BC y por tanto AB=BH

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  2. Sugerencia, usen teoria básica: angulos, congruencia, semejanza

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