Hola, daniel oye mira esta es mi solucion aunque no se por que siento que tengo algo mal, por favor en cuanto puedas dime que es en lo que estoy mal si es que estoy mal, gracias.
Si tienes el número 700n, lo que haces es dividirlo entre 700 y si el resultado es la suma de los digitos de 700n, pues ese numero cumple.
Lo que se me ocurrio es como checar que números cumple que: n= suma de los dígitos de 7n, que es lo mismo que la suma de los digitos de 700n porque ese numero solo tiene dos ceros mas que el otro y es como sumarle 0 a la suma de los digitos.
Entonces me fije en los primeros casos:
n=1 7 x 1 = 7 no cumple porque 7 no es = a 1 NO n=2 7 x 2 = 14 no cumple porque 1+4 no es = a 2 NO n=3 7 x 3 = 21 si cumple porque 2+1 es = a 3 SI n=4 7 x 4 = 28 no cumple porque 2+8 no es = a 4 NO n=5 7 x 5 = 35 no cumple porque 3+5 no es = a 5 NO n=6 7 x 6 = 42 si cumple porque 4+2 es = a 6 SI n=7 7 x 7 = 49 no cumple porque 4+9 no es = a 7 NO n=8 7 x 8 = 56 no cumple porque 5+6 no es = a 8 NO n=9 7 x 9 = 63 si cumple porque 6+3 es = a 9 SI n=10 7 x 10 = 70 no cumple porque 7+0 no es = a 10 NO n=11 7 x 11 = 77 no cumple porque 7+7 no es = a 11 NO n=12 7 x 12 = 84 si cumple porque 8+4 es = a 12 SI n=13 7 x 13 = 91 NO CUMPLE n=14 7 x 14 = 98 NO CUMPLE n=15 7 x 15 = 105 NO CUMPLE n=16 7 x 16 = 112 NO CUMPLE n=17 7 x 17 = 119 NO CUMPLE n=18 7 x 18 = 126 NO CUMPLE nos damos cuenta que para que de 20 hasta 26 por lo menos el número de las centenas de 7n tiene que ser al menos 2 para que cumpla para el 20 suponiendo que los otros dos suman 18, pero también nos damos cuenta que 26 x 7 daria el resultado mayor en esos 7 casos, pero 26 x 7 = 182, y ahi tenemos que el número de las centenas no va a ser ni 2 en ningún caso, entonces podemos descartar esos 7 casos.
Luego me doy cuenta que el 7n más pequeño de 4 dígitos es 1001 que es 7 x 143, entonces cuando n es <143 7n va a ser de 3 dígitos y lo máximo que puede sumar los dígitos de un número de 3 dígitos es 27, cuando los 3 dígitos son 9, el unico caso que podria ser posible es cuando n es 27, porque si n es >27 no se puede ya que la suma seria menor, pero 27 tampoco se puede, porque 27 x 7 no es 999, es 189. luego como cuando 7n es de cuatro dígitos lo n es >142 pero lo maximo que puede sumar los digitos de un numero de 4 digitos es 36, cuando es el numero 9999. entonces ningun n tal que 7n sea de 4 digitos cumple.
Luego me fijo que cuando 7n es de 5 digitos n aumenta en mas de 9 porque si n aumentara en menos de 9 o 9 no se podria porque aumenta incluso hasta mas que n porque cuando n es 143 que es el menor numero cuando 7n es de 4 digitos si aumentaras otros 143 a n el resultado nuevo de 7n seria 2 x 143 x 7 y el menor numero cuando 7n es de cuatro digitos ese numero va a estar entre 1000 y 1006 porque en 7 numeros consecutivos hay al menos un multiplo de 7. y al multimplicarlo por 2 el numero siempre va a seguir siendo de 4 digitos porque si es por ejemplo 1006, 1006 x 2 = 2012. Lo mismo pasa cuando es de 5 digitos, 6 digitos, y k digitos solo que agregas 0s en medio o antes del 6 ó 5 ó 4 ó 3 ó 2 ó 1 ó 0. Entonces a lo que quiero llegar es que cuando aumentas un digito mas la cantidad de digito que tiene 7n, el n aumenta en más de 9 respecto a n cuando 7 tiene un digito menos, y creo que eso era tribial verlo y no necesitaba explicarlo. Bueno y como cada vez que aumentas 1 a la cantidad de digitos la suma de los digitos de 7n aumenta maximo en 9 que es agregando un 9, entonces n siempre va a ser mayor que la suma de los digitos de 7n cuando n es mayor a 27, y los unicos casos que se pueden cuando n es menor a 27 son cuando n es 3, 6, 9, y 12. Entonces los numeros son:
Hola, daniel oye mira esta es mi solucion aunque no se por que siento que tengo algo mal, por favor en cuanto puedas dime que es en lo que estoy mal si es que estoy mal, gracias.
ResponderBorrarSi tienes el número 700n, lo que haces es dividirlo entre 700 y si el resultado es la suma de los digitos de 700n, pues ese numero cumple.
Lo que se me ocurrio es como checar que números cumple que: n= suma de los dígitos de 7n, que es lo mismo que la suma de los digitos de 700n porque ese numero solo tiene dos ceros mas que el otro y es como sumarle 0 a la suma de los digitos.
Entonces me fije en los primeros casos:
n=1 7 x 1 = 7 no cumple porque 7 no es = a 1 NO
n=2 7 x 2 = 14 no cumple porque 1+4 no es = a 2 NO
n=3 7 x 3 = 21 si cumple porque 2+1 es = a 3 SI
n=4 7 x 4 = 28 no cumple porque 2+8 no es = a 4 NO
n=5 7 x 5 = 35 no cumple porque 3+5 no es = a 5 NO
n=6 7 x 6 = 42 si cumple porque 4+2 es = a 6 SI
n=7 7 x 7 = 49 no cumple porque 4+9 no es = a 7 NO
n=8 7 x 8 = 56 no cumple porque 5+6 no es = a 8 NO
n=9 7 x 9 = 63 si cumple porque 6+3 es = a 9 SI
n=10 7 x 10 = 70 no cumple porque 7+0 no es = a 10 NO
n=11 7 x 11 = 77 no cumple porque 7+7 no es = a 11 NO
n=12 7 x 12 = 84 si cumple porque 8+4 es = a 12 SI
n=13 7 x 13 = 91 NO CUMPLE
n=14 7 x 14 = 98 NO CUMPLE
n=15 7 x 15 = 105 NO CUMPLE
n=16 7 x 16 = 112 NO CUMPLE
n=17 7 x 17 = 119 NO CUMPLE
n=18 7 x 18 = 126 NO CUMPLE
nos damos cuenta que para que de 20 hasta 26 por lo menos el número de las centenas de 7n tiene que ser al menos 2 para que cumpla para el 20 suponiendo que los otros dos suman 18, pero también nos damos cuenta que 26 x 7 daria el resultado mayor en esos 7 casos, pero 26 x 7 = 182, y ahi tenemos que el número de las centenas no va a ser ni 2 en ningún caso, entonces podemos descartar esos 7 casos.
Luego me doy cuenta que el 7n más pequeño de 4 dígitos es 1001 que es 7 x 143, entonces cuando n es <143 7n va a ser de 3 dígitos y lo máximo que puede sumar los dígitos de un número de 3 dígitos es 27, cuando los 3 dígitos son 9, el unico caso que podria ser posible es cuando n es 27, porque si n es >27 no se puede ya que la suma seria menor, pero 27 tampoco se puede, porque 27 x 7 no es 999, es 189.
ResponderBorrarluego como cuando 7n es de cuatro dígitos lo n es >142 pero lo maximo que puede sumar los digitos de un numero de 4 digitos es 36, cuando es el numero 9999. entonces ningun n tal que 7n sea de 4 digitos cumple.
Luego me fijo que cuando 7n es de 5 digitos n aumenta en mas de 9 porque si n aumentara en menos de 9 o 9 no se podria porque aumenta incluso hasta mas que n porque cuando n es 143 que es el menor numero cuando 7n es de 4 digitos si aumentaras otros 143 a n el resultado nuevo de 7n seria 2 x 143 x 7 y el menor numero cuando 7n es de cuatro digitos ese numero va a estar entre 1000 y 1006 porque en 7 numeros consecutivos hay al menos un multiplo de 7. y al multimplicarlo por 2 el numero siempre va a seguir siendo de 4 digitos porque si es por ejemplo 1006, 1006 x 2 = 2012. Lo mismo pasa cuando es de 5 digitos, 6 digitos, y k digitos solo que agregas 0s en medio o antes del 6 ó 5 ó 4 ó 3 ó 2 ó 1 ó 0. Entonces a lo que quiero llegar es que cuando aumentas un digito mas la cantidad de digito que tiene 7n, el n aumenta en más de 9 respecto a n cuando 7 tiene un digito menos, y creo que eso era tribial verlo y no necesitaba explicarlo.
Bueno y como cada vez que aumentas 1 a la cantidad de digitos la suma de los digitos de 7n aumenta maximo en 9 que es agregando un 9, entonces n siempre va a ser mayor que la suma de los digitos de 7n cuando n es mayor a 27, y los unicos casos que se pueden cuando n es menor a 27 son cuando n es 3, 6, 9, y 12. Entonces los numeros son:
2100
4200
6300
8400
Pues no he leído todo, pero los 4 números que pusiste están bien
Borrarok
ResponderBorrarY si son los unicos? no?
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